核心逻辑：DOE 的本质是通过统计学手段，在包含多个变量（因子）的复杂系统中，用最少的实验次数，找出各因子与结果（响应）之间的数学模型。
1. 场景定义：为什么需要 DOE？
假设我们正在研发一种玻纤增强尼龙 (PA66+GF30)，目前发现制品浮纤严重且拉伸强度波动大。
涉及因子：注塑温度 ($A$)、模具温度 ($B$)、注射压力 ($C$)、保压时间 ($D$)。
若每个因子取 3 个水平，全因子实验需要 $3^4 = 81$ 次，耗时耗财。而通过 正交设计 (Orthogonal Design) 或 响应面法 (RSM)，我们可以缩减至 15-20 次。
2. DOE 实施五步法 (SOP)
第一步：因子与水平设定 (Factors & Levels)
在开始实验前，需通过“鱼骨图”筛选出关键因子。
| 因子 | 低水平 (-1) | 高水平 (+1) | 单位 |
|---|---|---|---|
| A: 熔体温度 | 275 | 295 | °C |
| B: 模具温度 | 80 | 110 | °C |
| C: 注射压力 | 800 | 1200 | Bar |
第二步：选择实验方案
- 筛选实验 (Screening)：因子多时使用，用于剔除次要变量。
- 析因实验 (Factorial)：分析因子间的交互作用 (Interaction)。例如：温度高时，压力对强度的影响是否更显著？
第三步：执行实验与数据采集
使用 Mermaid 记录实验流：
graph LR
A[随机化顺序] --> B[实验组运行]
B --> C[样条恒温恒湿处理]
C --> D[拉伸性能测试]
D --> E[数据录入 Minitab]
第四步：统计分析 (Statistical Analysis)
核心关注点：
- 帕累托图 (Pareto Chart)：哪些因子跨越了红线（显著性阈值）？
- 交互作用图：观察直线是否交叉。若交叉，说明因子 A 的效果依赖于因子 B 的水平。
第五步：模型验证与预测
得到回归方程： $$ 拉伸强度 = \beta_0 + \beta_1 A + \beta_2 B + \beta_{12} AB + \epsilon $$
3. 研发工程师的避坑指南
- 必须随机化：不要按顺序做实验，防止设备漂移产生系统误差。
- 包含中心点：在低、高水平中间取一点，用于检测系统是否存在“非线性（弯曲）”关系。
- 数据真实性：异常值必须通过物理逻辑（如停机、漏胶）解释，严禁随意删除数据。